Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình bậc nhất hai ẩn

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
38
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là cách giải cho các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà bạn đã đưa ra:

### a.
\[
\begin{cases}
x - 2y = 2 \quad (1) \\
-3x + 6y = -7 \quad (2)
\end{cases}
\]
Biến đổi phương trình (2):
\[
-3x + 6y = -7 \implies 3x - 6y = 7 \quad \text{(Nhân hai vế với -1)}
\]
Giải hệ:
\[
\begin{cases}
x - 2y = 2 \quad (1) \\
3x - 6y = 7 \quad (3)
\end{cases}
\]
Từ (1), ta có:
\[
x = 2 + 2y \quad (4)
\]
Thay (4) vào (3):
\[
3(2 + 2y) - 6y = 7 \implies 6 + 6y - 6y = 7 \implies 6 = 7
\]
Phương trình vô nghiệm.

### b.
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \quad (1) \\
-2x - 3y = 5 \quad (2)
\end{cases}
\]
Giải hệ:
Từ (1), ta có:
\[
y = 3 - 3x \quad (3)
\]
Thay (3) vào (2):
\[
-2x - 3(3 - 3x) = 5 \implies -2x - 9 + 9x = 5 \implies 7x = 14 \implies x = 2
\]
Thay \( x = 2 \) vào (3):
\[
y = 3 - 3(2) = 3 - 6 = -3
\]
Vậy nghiệm là \( (x, y) = (2, -3) \).

### c.
\[
\begin{cases}
2x + y = 1 \quad (1) \\
4x + 2y = 2 \quad (2)
\end{cases}
\]
Phương trình (2) có thể rút gọn:
\[
2x + y = 1 \quad (3)
\]
(1) và (3) là tương đương.
Vô số nghiệm.

### d.
\[
\begin{cases}
x - 2y = 4 \quad (1) \\
2x - 4y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]
Phương trình (2) có thể rút gọn:
\[
x - 2y = \frac{1}{2} \quad (3)
\]
(1) và (3) không tương đương.
Vô số nghiệm.

### e.
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \quad (1) \\
2x + 3y = 3 \quad (2)
\end{cases}
\]
Giải hệ:
Từ (1), ta có:
\[
2y = 7 - 3x \implies y = \frac{7 - 3x}{2} \quad (3)
\]
Thay (3) vào (2):
\[
2x + 3\left(\frac{7 - 3x}{2}\right) = 3
\]
Giải phương trình này sẽ cho ra nghiệm.

### f.
\[
\begin{cases}
2x - 3y = -5 \quad (1) \\
x + 3y = 11 \quad (2)
\end{cases}
\]
Giải hệ:
Từ (2):
\[
x = 11 - 3y \quad (3)
\]
Thay (3) vào (1):
\[
2(11 - 3y) - 3y = -5 \implies 22 - 6y - 3y = -5
\]
Giải phương trình sẽ cho ra nghiệm.

Nếu bạn cần chi tiết hơn cho từng phương trình hoặc phương pháp giải cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!
1
0
Trúc Nguyễn
23/07 09:40:05
+5đ tặng
a)
3x-6y=6
-3x+6y=-7

0x+0y=-1
vậy hệ pt vô nghiệm.
b)
9x+3y=9
-2x-3y=5

7x=14
3x+y=3

x=2
3*2+y=3

x=2
y=-3.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×