Để giải bài toán này, ta có thể phân tích từng phần một.

### Phần a:
Ta cần tính biểu thức:
\[
\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) \cdots \left(-\frac{1}{2022}\right)
\]

**Hệ số âm**:
- Có 2022 số hạng trong biểu thức, và số hạng âm chiếm 2020 số hạng.
- Vì số hạng âm là lẻ, kết quả cuối cùng sẽ là âm.

**Giá trị tuyệt đối**:
- Tính giá trị tuyệt đối:
\[
\frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdots 2022} = \frac{1}{2022! / 2}
\]
Từ đó,
\[
= \frac{2}{2022!}
\]
### Kết luận phần a:
Kết quả cuối cùng sẽ là \(-\frac{2}{2022!}\).

### Phần b:
Tính biểu thức:
\[
\left(\frac{1}{2^2 - 1}\right) \cdot \left(\frac{1}{3^2 - 1}\right) \cdots \left(\frac{1}{50^2 - 1}\right)
\]

**Giá trị từng hạng**:
- \(2^2 - 1 = 3\)
- \(3^2 - 1 = 8\)
- \(4^2 - 1 = 15\)
- ...
- \(50^2 - 1 = 2499\)

Kết quả sẽ là:
\[
\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{15} \cdots \frac{1}{2499}
\]
### Kết luận phần b:
Kết quả là tích của các phân số trên.

Sẽ cần một công thức để có thể tính toán chính xác tổng.