Dưới đây là các bước phân tích thành nhân tử cho từng bài:

### Bài 1: \( 10ax - 5ay - 2x + y \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(10ax - 5ay) + (-2x + y)
\]

2. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm đầu: \( 5a(2x - y) \)
- Nhóm hai: \( -1(2x - y) \)

3. **Gộp lại**:
\[
(5a - 1)(2x - y)
\]

Kết quả: \( (5a - 1)(2x - y) \)

### Bài 2: \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(2x^2 - 6xy) + (5x - 15y)
\]

2. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm đầu: \( 2x(x - 3y) \)
- Nhóm hai: \( 5(x - 3y) \)

3. **Gộp lại**:
\[
(2x + 5)(x - 3y)
\]

Kết quả: \( (2x + 5)(x - 3y) \)

### Bài 3: \( ax + bx + cx - 2a - 2b - 2c \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(ax + bx + cx) + (-2a - 2b - 2c)
\]

2. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm đầu: \( (a + b + c)x \)
- Nhóm hai: \( -2(a + b + c) \)

3. **Gộp lại**:
\[
(a + b + c)(x - 2)
\]

Kết quả: \( (a + b + c)(x - 2) \)

### Bài 4: \( x^3 + 2x^2 - 3x - 6 \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(x^3 + 2x^2) + (-3x - 6)
\]

2. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm đầu: \( x^2(x + 2) \)
- Nhóm hai: \( -3(x + 2) \)

3. **Gộp lại**:
\[
(x^2 - 3)(x + 2)
\]

Kết quả: \( (x^2 - 3)(x + 2) \)

### Bài 5: \( 5x^2y + 5xy^2 + a^2x + a^2y \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(5x^2y + 5xy^2) + (a^2x + a^2y)
\]

2. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm đầu: \( 5xy(x + y) \)
- Nhóm hai: \( a^2(x + y) \)

3. **Gộp lại**:
\[
(5xy + a^2)(x + y)
\]

Kết quả: \( (5xy + a^2)(x + y) \)

Mong rằng các phân tích trên sẽ giúp ích cho bạn trong việc hiểu cách phân tích thành nhân tử.