Để giải phương trình \( 8x^3 + 6x = 12x^2 + 124 \), chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\[
8x^3 + 6x - 12x^2 - 124 = 0
\]

Sắp xếp lại theo thứ tự bậc cao đến thấp:

\[
8x^3 - 12x^2 + 6x - 124 = 0
\]

Để tìm nghiệm cho phương trình này, chúng ta có thể thử nghiệm với một số giá trị nguyên. Thử với \( x = 4 \):

\[
8(4)^3 - 12(4)^2 + 6(4) - 124
\]
\[
= 8(64) - 12(16) + 24 - 124
\]
\[
= 512 - 192 + 24 - 124
\]
\[
= 512 - 192 + 24 - 124 = 220 \neq 0
\]

Thử với \( x = 5 \):

\[
8(5)^3 - 12(5)^2 + 6(5) - 124
\]
\[
= 8(125) - 12(25) + 30 - 124
\]
\[
= 1000 - 300 + 30 - 124
\]
\[
= 1000 - 300 + 30 - 124 = 606 \neq 0
\]

Thử với \( x = 3 \):

\[
8(3)^3 - 12(3)^2 + 6(3) - 124
\]
\[
= 8(27) - 12(9) + 18 - 124
\]
\[
= 216 - 108 + 18 - 124
\]
\[
= 216 - 108 + 18 - 124 = 2 \neq 0
\]

Thử với \( x = 2 \):

\[
8(2)^3 - 12(2)^2 + 6(2) - 124
\]
\[
= 8(8) - 12(4) + 12 - 124
\]
\[
= 64 - 48 + 12 - 124
\]
\[
= 64 - 48 + 12 - 124 = -96 \neq 0
\]

Thử với \( x = 0 \):

\[
8(0)^3 - 12(0)^2 + 6(0) - 124 = -124 \neq 0
\]

Rất tiếc rằng nghiệm nguyên không có vẻ hữu ích.

Bây giờ, một phương pháp khác là sử dụng phương pháp số hoặc đồ thị để tìm nghiệm của phương trình, hoặc có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba.

Tuy nhiên, cũng có thể đưa về dạng phân tích bởi các công thức hoặc số liệu điện toán.

Nếu không cần chính xác nghiệm mà chỉ cần biết dạng phép tính, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm như Wolfram Alpha hay một ứng dụng MATLAB để tính chính xác nghiệm cho \( x \).

Nếu bạn cần giải tiếp dùng các phương pháp số hoặc thông qua các phép toán khác, hãy cho tôi biết!