Một chất điểm chuyển động theo phương trình là s = s(t) = 1,5sin (2pi t), trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần tìm các phương trình cho vận tốc và gia tốc tức thời của chất điểm.

Cho phương trình chuyển động là:
\[ s(t) = 1,5 \sin(2\pi t) \]

a) Vận tốc tức thời của chất điểm là:
\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 1,5 \cdot (2\pi) \cos(2\pi t) = 3\pi \cos(2\pi t) \]

Phát biểu (a) cho rằng vận tốc tức thời là \( 3 \cos(2\pi t) \). Ta thấy phát biểu này sai vì thiếu \(\pi\) trong biểu thức.

b) Gia tốc tức thời của chất điểm là:
\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -3\pi \cdot (2\pi) \sin(2\pi t) = -6\pi^2 \sin(2\pi t) \]

Phát biểu (b) cho rằng gia tốc tức thời là \(-\pi \sin(2\pi t)\). Ta thấy phát biểu này sai vì thiếu \(6\pi\) trong biểu thức và có đơn vị không đúng.

c) Vận tốc lớn nhất của chất điểm là:
\[ v_{\text{max}} = 3\pi \]

Phát biểu (c) cho rằng vận tốc lớn nhất là \( 3\pi \) m/s. Ta thấy phát biểu này đúng.

d) Gia tốc lớn nhất của chất điểm là:
\[ a_{\text{max}} = 6\pi^2 \]

Phát biểu (d) cho rằng gia tốc lớn nhất là \( 6\pi m/s^2 \). Ta thấy phát biểu này sai vì giá trị đúng phải là \( 6\pi^2 \).

Kết luận:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai