Để tính độ dài đoạn \(NB\) trong tam giác vuông \(ABC\) với các thông tin cho trước, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính độ dài cạnh BC:**
Tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\), do đó:
\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} \]
Thay vào các giá trị cụ thể:
\[ BC = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \, \text{cm} \]

2. **Xác định trung điểm M của BC:**
Trung điểm \(M\) của \(BC\) có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh \(BC\):
\[ BM = MC = \frac{BC}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \, \text{cm} \]

3. **Sử dụng các thông tin đường thẳng MN vuông góc với BC và cắt cạnh AB tại N:**
Giả sử \(N\) phân chia \(AB\) thành đoạn \(AN\) và \(NB\), với \(AN = x\) và \(NB = y\). Vì \(AN + NB = AB\):
\[ x + y = 12 \]

4. **Dựng đường cao từ M hạ xuống AB tại điểm N (MN vuông góc với BC):**
Đường thẳng \(MN\) vuông góc với \(BC\) sẽ song song với cạnh \(AC\) do là đường cao trong tam giác vuông cạnh đáy \(BC\). Điểm \(N\) nằm trên \(AB\).

5. **Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \(AMN\): (A vuông tại N):**
\[ MN = 2.7 \, \text{cm} \]
Ta có \(MN\) là khoảng cách từ \(M\) đến chân đường vuông góc hạ từ \(A\):

Dùng tam giác vuông nhỏ nhất khả thi để giải:
\[ MN = \frac{AC \times BM}{AB} = \frac{5 \times 6.5}{12} = \frac{32.5}{12} \approx 2.708 \, \text{cm} \]

Khi này gần đúng với sai số MN = 2.7 cm. Bao hàm rằng \(x = AN \approx 10\) (tức \(NB = y = 2\)):
- Sử dụng tam giác đối chiếu:

6. **Lập tỷ lệ giữa tam giác vuông theo tổng độ dài:
x + NB = AB:
x + NB = 12cm

Đó:
NB = Thetatoapi

Như vậy đơn: NB denominator). \]