Chúng ta sẽ giải bài toán từng bước.

Phép tính cần thực hiện là:
\[ \frac{(-xy)^{10}}{(-2xy)^5} \]

Trước tiên, chúng ta tách phần lũy thừa và phần cơ số để dễ dàng hơn trong việc tính toán:

1. **Xét phần lũy thừa:**

\[ (-xy)^{10} = (-1)^{10} \cdot x^{10} \cdot y^{10} \]

Do \( (-1)^{10} = 1 \) (vì số mũ chẵn nên lũy thừa của số âm cũng trở thành số dương), ta có:

\[ (-xy)^{10} = 1 \cdot x^{10} \cdot y^{10} = x^{10} \cdot y^{10} \]

2. **Xét phần lũy thừa:**

\[ (-2xy)^5 = (-1)^5 \cdot 2^5 \cdot x^5 \cdot y^5 \]

Do \( (-1)^5 = -1 \) (vì số mũ lẻ nên lũy thừa của số âm vẫn giữ nguyên dấu âm), ta có:

\[ (-2xy)^5 = -1 \cdot 32 \cdot x^5 \cdot y^5 = -32x^5y^5 \]

3. **Chia các phần tương ứng:**

\[
\frac{x^{10} \cdot y^{10}}{-32x^5 \cdot y^5}
\]

Chúng ta có thể tách ra và thực hiện phép chia:

\[
\frac{x^{10}}{x^5} = x^{10-5} = x^5
\]
\[
\frac{y^{10}}{y^5} = y^{10-5} = y^5
\]

4. **Gộp lại kết quả và thực hiện chia số:**

Ta còn lại:
\[ \frac{1}{-32} \cdot x^5 \cdot y^5 = -\frac{1}{32} \cdot x^5 \cdot y^5 \]

Vậy đáp án cuối cùng là:
\[ \frac{(-xy)^{10}}{(-2xy)^5} = -\frac{1}{32} \cdot x^5 \cdot y^5 \]

Tức là:
\[ -\frac{x^5 y^5}{32} \]