Để giải các bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về chuyển động đều và các công thức liên quan.

**a) Tính khoảng cách giữa hai xe vào lúc 7:40 phút**

- Xe đi từ A đến B với tốc độ 40 km/h.
- Xe đi từ B đến A với tốc độ 60 km/h.
- Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là 120 km.

Lúc 7:40 phút nghĩa là 40 phút sau khi hai xe khởi hành. Ta chuyển đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ:
\[ 40 \text{ phút} = \frac{40}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{3} \text{ giờ} \]

Khoảng cách mà mỗi xe đã di chuyển trong thời gian \(\frac{2}{3}\) giờ là:

- Xe A đến B:
\[ 40 \text{ km/h} \times \frac{2}{3} \text{ giờ} = \frac{80}{3} \text{ km} \]

- Xe B đến A:
\[ 60 \text{ km/h} \times \frac{2}{3} \text{ giờ} = 40 \text{ km} \]

Tổng khoảng cách mà hai xe đã di chuyển là:
\[ \frac{80}{3} \text{ km} + 40 \text{ km} = \frac{80}{3} \text{ km} + \frac{120}{3} \text{ km} = \frac{200}{3} \text{ km} \]

Khoảng cách còn lại giữa hai xe vào lúc 7:40 phút:
\[ 120 \text{ km} - \frac{200}{3} \text{ km} = \frac{360}{3} \text{ km} - \frac{200}{3} \text{ km} = \frac{160}{3} \text{ km} \approx 53.33 \text{ km} \]

**b) Đến mấy giờ thì hai xe gặp nhau và vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km?**

Khi hai xe gặp nhau, tổng khoảng cách mà chúng đã di chuyển bằng đúng khoảng cách giữa A và B (120 km).

Gọi \( t \) là thời gian (tính bằng giờ) từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau. Ta có:
\[ 40t + 60t = 120 \]
\[ 100t = 120 \]
\[ t = \frac{120}{100} \]
\[ t = 1.2 \text{ giờ} \]

Vậy hai xe sẽ gặp nhau sau 1.2 giờ, tức là:
\[ 1.2 \text{ giờ} = 1 \text{ giờ} + 0.2 \text{ giờ} = 1 \text{ giờ} + 12 \text{ phút} \]

Do đó, hai xe gặp nhau vào lúc:
\[ 7:00 + 1:12 = 8:12 \]

Để xác định vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km ta xem xét quãng đường xe đi từ A đến B đã đi:

\[ \text{Quãng đường xe từ A đến B đã đi trong 1.2 giờ} = 40 \text{ km/h} \times 1.2 \text{ giờ} = 48 \text{ km} \]

Vậy, vị trí gặp nhau cách A 48 km.