Để giải hệ phương trình hai ẩn \( x \) và \( y \):

\[
\begin{cases}
2,3x + 0,5y = 3 \\
-1,5x - 2y = 1,5
\end{cases}
\]

Ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \).

Bước 1: Nhân các phương trình để loại bỏ một ẩn
- Ta nhân phương trình thứ nhất với 4 để các hệ số của \( y \) có cùng hệ số (giúp việc triệt tiêu \( y \) dễ hơn):

\[
4(2,3x + 0,5y) = 4 \times 3
\]

\[
9,2x + 2y = 12
\]

- Ta nhân phương trình thứ hai với 1:

\[
-1,5x - 2y = 1,5
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình đã được nhân với nhau để loại \( y \):

\[
9,2x + 2y + (-1,5x - 2y) = 12 + 1,5
\]

\[
(9,2 - 1,5)x + (2y - 2y) = 13,5
\]

\[
7,7x = 13,5
\]

Từ đó, chúng ta có thể tính được \( x \):

\[
x = \frac{13,5}{7,7}
\]

\[
x = \frac{135}{77}
\]

\[
x = \frac{135}{77} = \frac{15}{11} \approx 1,36
\]

Bước 3: Thay giá trị của \( x \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tính \( y \). Ta chọn phương trình thứ nhất:

\[
2,3 \times \frac{15}{11} + 0,5y = 3
\]

Tính \( \frac{2,3 \times 15}{11} \):

\[
= \frac{34,5}{11}
\]

Thay vào phương trình:

\[
\frac{34,5}{11} + 0,5y = 3
\]

Chuyển đổi 3 sang dạng phân số với cùng mẫu số:

\[
3 = \frac{33}{11}
\]

Phương trình trở thành:

\[
\frac{34,5}{11} + 0,5y = \frac{33}{11}
\]

Trừ \( \frac{34,5}{11} \) từ cả hai vế:

\[
0,5y = \frac{33}{11} - \frac{34,5}{11}
\]

\[
0,5y = \frac{33 - 34,5}{11}
\]

\[
0,5y = \frac{-1,5}{11}
\]

\[
y = \frac{-1,5}{11} \times \frac{1}{0,5}
\]

\[
y = \frac{-1,5}{11} \times 2
\]

\[
y = \frac{-3}{11}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{15}{11} \) và giá trị của \( y \) là \( \frac{-3}{11} \).