Cho một tam giác ABC vuông tại A, với các cạnh AB = 16 cm và BC = 20 cm. Để tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, chúng ta cần biết thêm cạnh thứ ba của tam giác, cụ thể là cạnh AC.

Ta áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC, vì đây là một tam giác vuông tại A:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ 20^2 = 16^2 + AC^2 \]
\[ 400 = 256 + AC^2 \]
\[ AC^2 = 400 - 256 \]
\[ AC^2 = 144 \]
\[ AC = \sqrt{144} \]
\[ AC = 12 \text{ cm} \]

Giờ chúng ta có thể tính các tỉ số lượng giác của các góc B và C.

### 1. Tỉ số lượng giác của góc B:
Góc B được ký hiệu là \(\angle B\), đó là góc tạo bởi cạnh AC và cạnh BC. Do đó:

- **Sin B** (sin của góc B) là tỉ số giữa đối diện (AC) và huyền (BC):
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
\]

- **Cos B** (cos của góc B) là tỉ số giữa kề (AB) và huyền (BC):
\[
\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}
\]

- **Tan B** (tan của góc B) là tỉ số giữa đối diện (AC) và kề (AB):
\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}
\]

- **Cot B** (cot của góc B) là tỉ số giữa kề (AB) và đối diện (AC):
\[
\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}
\]

### 2. Tỉ số lượng giác của góc C:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc C \(\angle C\) bổ sung cho góc B để tổng hai góc bằng 90 độ (\(\angle B + \angle C = 90^\circ\)). Do đó, các tỉ số lượng giác của góc C là:

- **Sin C** bằng Cos B:
\[
\sin C = \cos B = \frac{4}{5}
\]

- **Cos C** bằng Sin B:
\[
\cos C = \sin B = \frac{3}{5}
\]

- **Tan C** bằng Cot B:
\[
\tan C = \cot B = \frac{4}{3}
\]

- **Cot C** bằng Tan B:
\[
\cot C = \tan B = \frac{3}{4}
\]

Từ các tính toán trên, ta có:
- \(\sin B = \frac{3}{5}\), \(\cos B = \frac{4}{5}\), \(\tan B = \frac{3}{4}\), \(\cot B = \frac{4}{3}\)
- \(\sin C = \frac{4}{5}\), \(\cos C = \frac{3}{5}\), \(\tan C = \frac{4}{3}\), \(\cot C = \frac{3}{4}\)