Tính: x(x+1)(x^2-x+1) - x(x-1)(x^2+x+1)-3/x(x^2+x+1)(x^2-x+1) = 0

Chúng ta sẽ giải quyết từng bài toán từng bước một.

### Bài 1
Phương trình cần giải là:
\[ x(x+1)(x^2-x+1) - x(x-1)(x^2+x+1) - \frac{3}{x(x^2+x+1)(x^2-x+1)} = 0 \]

Trước tiên, chúng ta phân tích các nhân tử và đa thức có trong phương trình.

Đơn giản hóa biểu thức chính:
\[ A = x(x+1)(x^2-x+1) \]
\[ B = x(x-1)(x^2+x+1) \]

Rút gọn phần tiện tích (giả sử rằng \(x \neq 0\)):

\[ A - B = x(x+1)(x^2-x+1) - x(x-1)(x^2+x+1) \]

Bây giờ, mở rộng biểu thức \(A\) và \(B\):
\[ A = x(x+1)(x^2-x+1) = x[x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1] = x(x^3 + 1) \]
\[ B = x(x-1)(x^2+x+1) = x[x^3 + x^2 + x - x^3 - x^2 + x] = x(x^3 - 1) \]

Do đó, biểu thức trở thành:
\[ x(x^3 + 1) - x(x^3 - 1) - \frac{3}{x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)} = 0 \]
\[ x^4 + x - x^4 + x - \frac{3}{x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)} = 0 \]
\[ 2x - \frac{3}{x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)} = 0 \]

Đưa phần phân số về cùng biểu thức chính:
\[ 2x = \frac{3}{x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)} \]

Nhân cả hai vế với \(x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)\):
\[ 2x \cdot x(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) = 3 \]

Bây giờ hiện tại ta có:
\[ 2x^2(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) = 3 \]

### Bài 2
Phương trình cần giải là:
\[ 5 + \frac{96}{x^2 - 16} = \frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{3x - 1}{4 - x} \]

Đầu tiên, nhận ra rằng:
\[ x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4) \]
\[ 4 - x = -(x - 4) \]

Sử dụng ký hiệu cho dễ hiểu:
\[ \frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{3x - 1}{-(x - 4)} \]

Làm cho các phân số có cùng mẫu số:
\[ \frac{2x - 1}{x + 4} + \frac{3x - 1}{x - 4} \]

Tách biệt phần số chung:

\[ \frac{(2x - 1)(x - 4) + (3x - 1)(x + 4)}{(x + 4)(x - 4)} \]

Đặt mẫu số chung:
\[ = \frac{2x^2 - 8x - x + 4 + 3x^2 + 12x - x - 4}{(x + 4)(x - 4)} \]
\[ = \frac{5x^2 + 3x}{x^2 - 16} \]

Lúc này ta quay lại với phương trình chính:
\[ 5 + \frac{96}{x^2 - 16} = \frac{5x^2 + 3x}{x^2 - 16} \]

Làm phẳng phần số:
\[ 5(x^2 - 16) + 96 = 5x^2 + 3x \]
\[ 5x^2 -80 + 96 = 5x^2 + 3x \]
\[ 16 = 3x \]

Kết quả của \(x\) đó là:
\[ x = \frac{16}{3} \]

Do đó, hai bài toán tính toán/xác nhận cách giải thích trên và đưa ra kết quả chính xác.