Tìm x biết

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình chứa giá trị tuyệt đối một cách cẩn thận và từng bước. Dưới đây là các bài tập được cho:

### a)
\( |x + 3| = \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{7}{3} \)

Chúng ta tính giá trị bên phải trước:
\[ \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{7}{3} = \frac{12}{15} - \frac{7.5}{15} + \frac{35}{15} = \frac{12 - 7.5 + 35}{15} = \frac{39.5}{15} = \frac{79}{30} \]

Nên phương trình là:
\[ |x + 3| = \frac{79}{30} \]

Giải tiếp:
\[ x + 3 = \frac{79}{30} \quad \text{or} \quad x + 3 = -\frac{79}{30} \]

\[ x = \frac{79}{30} - 3 \quad \text{or} \quad x = -\frac{79}{30} - 3 \]

\[ x = \frac{79}{30} - \frac{90}{30} = -\frac{11}{30} \]
\[ x = -\frac{79}{30} - \frac{90}{30} = -\frac{169}{30} \]

Kết quả:
\[ x = -\frac{11}{30} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{169}{30} \]

### b)
\( |x - 7| = \frac{1}{4} + \left| \frac{-5}{3} \right| + \frac{1}{5} \)

Chúng ta tính giá trị bên phải trước:
\[ \frac{1}{4} + \left|\frac{-5}{3}\right| + \frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{5}{3} + \frac{1}{5} \]

Quy đổi mẫu số chung:
\[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60},\quad \frac{5}{3} = \frac{100}{60},\quad \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \]

Cộng lại:
\[ \frac{15}{60} + \frac{100}{60} + \frac{12}{60} = \frac{127}{60} \]

Nên phương trình là:
\[ |x - 7| = \frac{127}{60} \]

Giải tiếp:
\[ x - 7 = \frac{127}{60} \quad \text{or} \quad x - 7 = -\frac{127}{60} \]

\[ x = \frac{127}{60} + 7 \quad \text{or} \quad x = -\frac{127}{60} + 7 \]

\[ x = \frac{127 + 420}{60} = \frac{547}{60} \quad \text{hoặc} \quad x = 7 - \frac{127}{60} = \frac{420 - 127}{60} = \frac{293}{60} \]

Kết quả:
\[ x = \frac{547}{60} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{293}{60} \]

Tiếp tục giải các phần còn lại theo cách tương tự.