Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải phương trình này:

Phương trình ban đầu của bạn là:
\[ 4x^2 = -1 \]

Để giải phương trình này, chúng ta làm theo các bước sau:

1. Chia cả hai vế của phương trình cho 4:
\[ x^2 = \frac{-1}{4} \]

2. Giá trị của \( x^2 \) không thể âm được trong số thực. Vì \( x^2 \geq 0 \) với mọi \( x \) trong tập số thực.

Do đó, phương trình \( 4x^2 = -1 \) không có nghiệm trong tập số thực.

Tuy nhiên, nếu bạn đang làm việc với số phức, ta có thể viết lại nghiệm như sau:

3. Ta đưa về dạng số phức:
\[ x^2 = -\frac{1}{4} \]

4. Viết lại phương trình dưới dạng số phức:
\[ x = \pm \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{4}} \]

Do đó:
\[ x = \pm \frac{i}{2} \]

Kết luận: Phương trình \( 4x^2 = -1 \) không có nghiệm trong tập số thực, nhưng có nghiệm là \( x = \pm \frac{i}{2} \) trong tập số phức.