Tìm x, biết

Bài tập 10. Tìm x, biết

a) \(|x| = \frac{2}{3}\)

\[
x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2}{3}
\]

b) \(|x| = \frac{-4}{7}\)

\[
\text{Vì giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, nên bài toán vô nghiệm.}
\]

c) \(|x| = \left| -\frac{3}{2} \right|\)

\[
|x| = \frac{3}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{3}{2}
\]

d) \(|x| = -\frac{5}{2}\)

\[
\text{Vì giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, nên bài toán vô nghiệm.}
\]

e) \(|x| = \frac{5}{2}\)

\[
x = \frac{5}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{5}{2}
\]

f) \(|x| = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\)

\[
|x| = \frac{4 - 5}{20} = -\frac{1}{20}
\]

\[
\text{Vì giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, nên bài toán vô nghiệm.}
\]

g) \(|x + 1| = \frac{1}{4}\)

\[
x + 1 = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{4}
\]

\[
x + 1 = -\frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{5}{4}
\]

h) \(|x - 1| = \frac{2}{3}\)

\[
x - 1 = \frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{3}
\]

\[
x - 1 = -\frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{3}
\]

i) \(|x + 2| = \frac{1}{12}\)

\[
x + 2 = \frac{1}{12} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{23}{12}
\]

\[
x + 2 = -\frac{1}{12} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{25}{12}
\]

j) \(|x - 4| = \frac{1}{2}\)

\[
x - 4 = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{9}{2}
\]

\[
x - 4 = -\frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{7}{2}
\]

k) \(|x + 3| = \frac{4}{5}\)

\[
x + 3 = \frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{11}{5}
\]

\[
x + 3 = -\frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{19}{5}
\]

l) \(|x - 7| = -\frac{5}{3}\)

\[
\text{Vì giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, nên bài toán vô nghiệm.}
\]

m) \(|x - 7| = \frac{5}{3}\)

\[
x - 7 = \frac{5}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{26}{3}
\]

\[
x - 7 = -\frac{5}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{16}{3}
\]

n) \(\left| x - \frac{1}{2} \right| = \frac{1}{4}\)

\[
x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{4}
\]

\[
x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{4}
\]

o) \(\left| x - \frac{3}{2} \right| = 1 \frac{1}{3}\)

\[
1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]

\(\left| x - \frac{3}{2} \right| = \frac{4}{3}\)

\[
x - \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{13}{6}
\]

\[
x - \frac{3}{2} = -\frac{4}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{6}
\]

p) \(|x - \frac{5}{4}| = - \frac{1}{3}\)

\[
\text{Vì giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, nên bài toán vô nghiệm.}
\]