Để giải bài toán này, ta cần phân tích các thông tin đã cho và sử dụng kiến thức về hình học và quang học.

**a. Tính chiều cao h = AD của chậu nước:**

1. **Xác định các thông số hiện có:**
- SA = 4 cm (từ bóng đèn đến mặt nước)
- AB = 10 cm (chiều dài của đáy chậu)
- Mặt nước tiếp giáp với CD.

2. **Sử dụng định luật Snell:**
Khi quan sát từ điểm A theo phương AC, có sự khúc xạ ánh sáng tại mặt nước. Để xác định chiều cao h, ta có thể sử dụng tỷ lệ chiết suất giữa nước và không khí.

3. **Chiết suất n của nước:**
- `n = 4/3` là chiết suất của nước.

4. **Áp dụng định luật khúc xạ:**
Từ góc tới (góc mà tia sáng đi vào từ không khí vào nước) và góc khúc xạ (góc mà tia sáng đi qua nước) có thể thiết lập hình chiếu để tính height h:

\[
h = \frac{SA \cdot n}{n-1} = \frac{4 \cdot \frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-1}
\]

Tính h sẽ cho phép ta tìm được chiều cao lớp nước.

**b. Khi tháo nước ra, S cần dịch chuyển về phía nào trên đáy AB:**

1. Khi tháo nước, chiều cao h giảm đi. Đường nhìn từ A theo phương AC sẽ thay đổi, nên cần điều chỉnh vị trí của S.

2. Để người quan sát vẫn có thể nhìn thấy S, ta cần dịch chuyển S lên phía AB.

3. Tính độ dịch chuyển của S khi đã tháo nửa khối lượng nước ra khỏi chậu:
- Khi nước ra nửa khối lượng, chiều cao h mới sẽ là nửa chiều cao ban đầu.
- Sử dụng định luật khúc xạ tương tự như điểm a sẽ giúp xác định độ dịch chuyển cụ thể mà S cần di chuyển để đảm bảo góc nhìn từ A theo phương AC vẫn còn.

Theo các dường dẫn và quan hệ tỷ lệ giữa các chiều cao và khoảng cách, ta có thể tính toán ra độ dịch chuyển cụ thể.

Hy vọng hướng dẫn này giúp ích cho bạn trong việc tính toán. Để có kết quả chính xác, bạn có thể thay số cụ thể vào và làm tiếp các bước tính toán chi tiết.