Để tìm điều kiện xác định của biểu thức trong bài toán này, bạn cần xác định các giá trị của \( x \) khiến mẫu số không bằng 0.

Biểu thức đã cho là:

\[
\frac{4x + 2 - x}{x + 2} - \frac{6}{x - 3}
\]

Điều kiện xác định sẽ dựa trên các mẫu số:

1. \( x + 2 \neq 0 \)
- Giải phương trình: \( x \neq -2 \)

2. \( x - 3 \neq 0 \)
- Giải phương trình: \( x \neq 3 \)

Từ đó, ta có điều kiện xác định là:

\[
x \neq -2 \quad \text{và} \quad x \neq 3
\]

Như vậy, giá trị của \( x \) không được bằng -2 hoặc 3 để biểu thức có nghĩa.