Để giải bài toán về số học sinh khối 8 và khối 9, ta có thể đặt biến như sau:

- Gọi số học sinh khối 8 là \(x\).
- Gọi số học sinh khối 9 là \(y\).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. \(x + y = 580\) (Tổng số học sinh)
2. Số học sinh giỏi khối 8 là \(0.4x\)
3. Số học sinh giỏi khối 9 là \(0.48y\)

Vì tổng số học sinh giỏi là 256, ta có phương trình:

\[0.4x + 0.48y = 256\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình gồm 2 phương trình:

1. \(x + y = 580\)
2. \(0.4x + 0.48y = 256\)

Ta có thể giải hệ này:

Từ phương trình 1, ta có:

\[y = 580 - x\]

Thay vào phương trình 2:

\[
0.4x + 0.48(580 - x) = 256
\]

Giải phương trình trên:

\[
0.4x + 278.4 - 0.48x = 256
\]
\[
-0.08x + 278.4 = 256
\]
\[
-0.08x = 256 - 278.4
\]
\[
-0.08x = -22.4
\]
\[
x = \frac{-22.4}{-0.08} = 280
\]

Vậy số học sinh khối 8 là 280. Tính số học sinh khối 9:

\[y = 580 - x = 580 - 280 = 300\]

Kết luận:

- Số học sinh khối 8: 280 em
- Số học sinh khối 9: 300 em

### Bài 7:

Để giải bài này:

Gọi khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là \(m\).

- Dung dịch lúc đầu chứa 12% muối, nên khối lượng muối trong dung dịch là \(0.12m\).
- Pha thêm 350g nước, tổng khối lượng dung dịch là \(m + 350\) g.
- Dung dịch mới có nồng độ 5% muối.

Theo định nghĩa nồng độ phần trăm, ta có:

\[
\frac{0.12m}{m + 350} = 0.05
\]

Giải phương trình này:

\[
0.12m = 0.05(m + 350)
\]
\[
0.12m = 0.05m + 17.5
\]
\[
0.12m - 0.05m = 17.5
\]
\[
0.07m = 17.5
\]
\[
m = \frac{17.5}{0.07} = 250
\]

Kết luận: Khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 250g.