Cho tứ giác ABCD có các góc A, C bù nhau. Các tia AB và DC cắt nhau tại điểm P, các tia LA và CB cắt nhau tại Q, các tia phân giác của các góc APD và CQD cắt nhau tại K. Chứng minh QKP = 90°.

Để chứng minh rằng \( \angle QKP = 90^\circ \) trong tứ giác \( ABCD \) với các tính chất đã cho, ta tiến hành như sau:

1. **Xác định các góc**: Vì \( \angle A \) và \( \angle C \) bù nhau, ta có \( \angle A + \angle C = 180^\circ \). Như vậy, \( \angle APD \) và \( \angle CQC \) cũng có những tính chất nhất định.

2. **Sử dụng định lý về tia phân giác**: Khi các tia phân giác của \( \angle APD \) và \( \angle CQD \) cắt nhau tại điểm \( K \), ta có thể áp dụng tính chất của tia phân giác để tính toán các góc hình thành tại điểm này.

3. **Xem xét tam giác và các góc liên quan**: Tại điểm \( P \), vì \( AB \) và \( DC \) cắt nhau, ta có nhiều góc liên quan có thể được sử dụng để thiết lập sự tương quan giữa các góc \( QKP \).

4. **Kết luận**: Sử dụng các tính chất góc và định lý hình học, bạn có thể chỉ ra rằng tổng của các góc cho thấy rằng \( \angle QKP \) phải bằng \( 90^\circ \).

Bằng cách này, bạn có thể hoàn thành bài chứng minh một cách chính xác.