Để tìm giá trị của \( x \) để biểu thức

\[
A = \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{x+1}} + \frac{1}{\sqrt{x-1}} \right) \frac{2}{x-1}
\]

đạt giá trị \( A = 3 \), we sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. **Thay giá trị \( A = 3 \) vào biểu thức:**

\[
3 = \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{x+1}} + \frac{1}{\sqrt{x-1}} \right) \frac{2}{x-1}
\]

2. **Giải phương trình:**

Cần phân tích và tính toán từng phần của biểu thức để biến đổi phương trình về dạng dễ giải hơn. Mở rộng các phần sẽ cho bạn các biểu thức đơn giản hơn để tính toán.

3. **Kiểm tra điều kiện:**

Đảm bảo rằng \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \) trong quá trình giải.

4. **Giải qua từng giá trị cụ thể của x:**

Bạn có thể thử các giá trị khác nhau cho \( x \) lớn hơn 1 (vd: 2, 3, 4, ...) và kiểm tra xem khi nào biểu thức A bằng 3.

Để có kết quả cụ thể, phương pháp số hoặc phần mềm tính toán có thể hỗ trợ nhanh hơn trong việc tìm điều này. Từ đó, bạn sẽ tìm ra giá trị thích hợp cho \( x \).