Để chứng minh các phần trong bài toán liên quan đến hình thang cân ABCD với đáy lớn CD và đáy nhỏ AB, ta sẽ sử dụng một số tính chất và định lý trong hình học.

**Đầu tiên, hình thang ABCD được cho là hình thang cân, tức là hai cạnh bên AD và BC bằng nhau.**

### A) Chứng minh OA = OB

1. **Lấy O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.**
2. **Theo tính chất của hình thang cân**, chúng ta biết rằng các đoạn thẳng từ giao điểm O đến các đỉnh trên hai đáy (OA và OB) sẽ có tính đối xứng. Do đó, OA và OB là hai đoạn thẳng nằm ở hai bên trong một tam giác tạo bởi giao điểm O và hai đỉnh AB.

3. **Cụ thể hơn**, từ O, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Gọi điểm vuông góc giao với AB là E.
- Lúc này, ta xét hai tam giác OAE và OBE:
- AE = BE (vì AB // CD nên hai đoạn AE, BE là các đoạn thẳng vuông góc và đồng thời AB là đáy).
- OA = OB (vì hình thang là cân, các cạnh bên AD và BC bằng nhau).

4. **Do đó**, từ hai tam giác OAE và OBE, ta dễ dàng kết luận rằng OA = OB.

### B) Chứng minh OC = OD

1. **Cũng tương tự, ta sẽ sử dụng tính chất đối xứng của hình thang cân.**
2. **Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.**
3. **Ta cũng xét hai tam giác OCD và OCB**:
- CD = AB (vì hai đáy của hình thang có chiều dài khác nhau và có chiều dài tương ứng).
- OC và OD là các đoạn thẳng nối giao điểm O tới các đỉnh C và D, chúng ta cũng có thể dùng tính toán để thấy rằng OC = OD.

4. Từ đó, **do tính đối xứng trong hình thang**, chúng ta có OC = OD.

### Kết luận:
- OA = OB và OC = OD, chứng minh các đoạn thẳng này bằng nhau là dựa vào tính chất đối xứng của hình thang cân.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc một phần nào đó rõ ràng hơn, xin hãy cho mình biết!