Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ lần lượt giải từng hệ phương trình theo yêu cầu.

### Hệ 1:
\[
\begin{cases}
2x - y = -5 \quad (1) \\
-2x + y = 11 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 2x + 5
\]
Thay vào (2):
\[
-2x + (2x + 5) = 11 \\
5 = 11 \quad \text{(vô nghiệm)}
\]

### Hệ 2:
\[
\begin{cases}
3x + y = 2 \quad (1) \\
6x + 2y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 2 - 3x
\]
Thay vào (2):
\[
6x + 2(2 - 3x) = 4 \\
6x + 4 - 6x = 4 \\
4 = 4 \quad \text{(vô số nghiệm)}
\]

### Hệ 3:
\[
\begin{cases}
2x - y = 4 \quad (1) \\
3x + 5y = -19 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 2x - 4
\]
Thay vào (2):
\[
3x + 5(2x - 4) = -19 \\
3x + 10x - 20 = -19 \\
13x = 1 \rightarrow x = \frac{1}{13} \\
y = 2(\frac{1}{13}) - 4 \rightarrow y = -\frac{50}{13}
\]
Nghiệm: \( (x, y) = \left(\frac{1}{13}, -\frac{50}{13}\right) \)

### Hệ 4:
\[
\begin{cases}
-3x + 5y = 12 \quad (1) \\
2x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (2), ta có:
\[
y = 5 - 2x
\]
Thay vào (1):
\[
-3x + 5(5 - 2x) = 12 \\
-3x + 25 - 10x = 12 \\
-13x = -13 \rightarrow x = 1 \\
y = 5 - 2(1) = 3
\]
Nghiệm: \( (x, y) = (1, 3) \)

### Hệ 5:
\[
\begin{cases}
x - 2y = 0 \quad (1) \\
3x + 2y = 8 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (1), ta có:
\[
x = 2y
\]
Thay vào (2):
\[
3(2y) + 2y = 8 \\
6y + 2y = 8 \\
8y = 8 \rightarrow y = 1 \\
x = 2(1) = 2
\]
Nghiệm: \( (x, y) = (2, 1) \)

### Hệ 6:
\[
\begin{cases}
-\frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = -2 \quad (1) \\
\frac{3}{2}x - y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]
Từ phương trình (1), nhân cả hai vế với 4 để dễ tính:
\[
-3x + 2y = -8 \quad (1')
\]
Giữ lại phương trình (2) như ban đầu:
\[
\frac{3}{2}x - y = 4 \quad (2)
\]
Từ phương trình (2), ta có:
\[
y = \frac{3}{2}x - 4
\]
Thay vào (1'):
\[
-3x + 2\left(\frac{3}{2}x - 4\right) = -8 \\
-3x + 3x - 8 = -8 \\
-8 = -8 \quad \text{(vô số nghiệm)}
\]

### Kết luận:
1. Hệ 1: Vô nghiệm
2. Hệ 2: Vô số nghiệm
3. Hệ 3: \( \left(\frac{1}{13}, -\frac{50}{13}\right) \)
4. Hệ 4: \( (1, 3) \)
5. Hệ 5: \( (2, 1) \)
6. Hệ 6: Vô số nghiệm