Để tìm giá trị của \( x \) trong dãy số đã cho, trước tiên chúng ta nhận thấy rằng dãy số này là một dãy số cộng với công thức tổng quát cho số hạng thứ \( n \):

\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Trong đó:
- \( a_1 = 7 \) (số hạng đầu tiên),
- \( d = 3 \) (công sai).

Vậy số hạng thứ \( n \) của dãy số này là:

\[
a_n = 7 + (n - 1) \cdot 3 = 3n + 4
\]

Số hạng cuối cùng \( x \) của dãy là \( a_n \) với một số hạng nào đó \( n \).

Ta có tổng của dãy số từ 7 đến \( x \) là:

\[
S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) = \frac{n}{2} (7 + x)
\]

Theo đề bài, tổng này bằng 430:

\[
\frac{n}{2} (7 + x) = 430
\]

Nhân hai vế với 2:

\[
n(7 + x) = 860
\]

Ta cũng biết rằng \( x = 3n + 4 \). Thay \( x \) vào phương trình trên:

\[
n(7 + (3n + 4)) = 860
\]

Rút gọn:

\[
n(3n + 11) = 860
\]

Điều này trở thành phương trình bậc hai:

\[
3n^2 + 11n - 860 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó:
- \( a = 3 \)
- \( b = 11 \)
- \( c = -860 \)

Tính discriminant:

\[
D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-860) = 121 + 10320 = 10341
\]

Tính \( n \):

\[
n = \frac{-11 \pm \sqrt{10341}}{2 \cdot 3}
\]

Tính giá trị của \( \sqrt{10341} \):

\[
\sqrt{10341} \approx 101.7
\]

Do đó:

\[
n = \frac{-11 + 101.7}{6} \quad \text{hoặc} \quad n = \frac{-11 - 101.7}{6}
\]

Tính giá trị dương:

\[
n \approx \frac{90.7}{6} \approx 15.11667 \quad \text{(làm tròn xuống 15)}
\]

Vì \( n \) là số nguyên, ta chọn \( n = 15 \). Thay \( n \) vào \( x = 3n + 4 \):

\[
x = 3 \cdot 15 + 4 = 45 + 4 = 49
\]

Vậy giá trị của \( x \) là:

\[
\boxed{49}
\]