Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức lượng giác để tìm giá trị của \( \sin a \), \( \cos a \), và \( \tan a \) cho \( a = \frac{\pi}{4} \) (hay \( 45^\circ \)).

1. **Tính giá trị \( \cot 1 \)**:
- \( \cot 1 = \frac{1}{\tan 1} \).

2. **Tính các giá trị lượng giác**:
- \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- \( \tan(45^\circ) = 1 \)

Từ đó, ta tìm được:

- \( \sin a = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- \( \cos a = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- \( \tan a = 1 \)

Như vậy, các giá trị cần tìm là:

- \( \sin a \approx 0.707 \)
- \( \cos a \approx 0.707 \)
- \( \tan a = 1 \)

Nếu bạn cần giải các biểu thức K, M, N, hãy xác định các giá trị lượng giác cụ thể trong từng biểu thức và áp dụng các công thức đã biết để tính toán.