Để tính giá trị của \(\sin \alpha\), \(\tan \alpha\), và \(\cot \alpha\) khi biết \(\cos \alpha = 0.6\), ta có thể dùng các công thức lượng giác.

1. **Tính \(\sin \alpha\)**:

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông:
\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]
Thay \(\cos \alpha = 0.6\):
\[
\sin^2 \alpha + (0.6)^2 = 1
\]
\[
\sin^2 \alpha + 0.36 = 1
\]
\[
\sin^2 \alpha = 1 - 0.36 = 0.64
\]
\[
\sin \alpha = \sqrt{0.64} = 0.8
\]

2. **Tính \(\tan \alpha\)**:

Sử dụng công thức:
\[
\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
\]
Thay \(\sin \alpha = 0.8\) và \(\cos \alpha = 0.6\):
\[
\tan \alpha = \frac{0.8}{0.6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1.33
\]

3. **Tính \(\cot \alpha\)**:

Sử dụng công thức:
\[
\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}
\]
Thay giá trị vừa tính được:
\[
\cot \alpha = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} = 0.75
\]

Tóm lại:
- \(\sin \alpha = 0.8\)
- \(\tan \alpha \approx 1.33\)
- \(\cot \alpha = 0.75\)