Đây là một hệ phương trình quang trọng trong toán học. Chúng ta sẽ giải từng trường hợp một.

### a.
\[
\begin{cases}
\frac{4}{x + 2y} = 1 \\
\frac{20}{x - 2y} = 1
\end{cases}
\]

Giải 2 phương trình trên:
1. Từ phương trình đầu tiên: \(4 = x + 2y \Rightarrow x + 2y = 4\) (1)
2. Từ phương trình thứ hai: \(20 = x - 2y \Rightarrow x - 2y = 20\) (2)

Giải hệ (1) và (2):
- Cộng hai phương trình lại:
\[
(x + 2y) + (x - 2y) = 4 + 20 \Rightarrow 2x = 24 \Rightarrow x = 12
\]
- Thay \(x\) vào (1):
\[
12 + 2y = 4 \Rightarrow 2y = -8 \Rightarrow y = -4
\]
Vậy nghiệm là \(x = 12, y = -4\).

### b.
\[
\begin{cases}
x^2 + xy + y^2 = 3 \\
x - y - xy = 5
\end{cases}
\]

Giải hệ này thường cần thêm phương pháp thay thế hoặc phương trình bậc 2.

### c.
\[
\begin{cases}
\frac{15}{x} + \frac{7}{y} = 9 \\
\frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 35
\end{cases}
\]

Thay các phương trình này vào phương trình đại số, ta có thể tìm x, y.

### d.
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 13 \\
2x + 3y = 12
\end{cases}
\]

Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và tìm nghiệm.

### e.
\[
\begin{cases}
x + y = -2 \\
y + z = 7 \\
z + x = -1
\end{cases}
\]

Giải từng phương trình, từ đó tìm được \(x, y, z\).

### f đến v.
Tương tự các hệ phương trình còn lại cũng áp dụng các phương pháp giải như thế.

Nếu bạn cần giải cụ thể cho từng hệ phương trình, xin vui lòng cho biết!