Để căn thức có nghĩa, cần thỏa mãn một số điều kiện nhất định cho giá trị của \( a \) trong các trường hợp dưới đây:

a) \(\sqrt{\frac{a}{3}}\):
- Để biểu thức trong căn thức có nghĩa, \(\frac{a}{3} \geq 0\).
- Điều này có nghĩa là \( a \geq 0 \).

b) \(\sqrt{-5a}\):
- Để biểu thức trong căn thức có nghĩa, \(-5a \geq 0\).
- Điều này có nghĩa là \( a \leq 0 \).

Tóm lại:
- Với \( a \geq 0 \) cho trường hợp a).
- Với \( a \leq 0 \) cho trường hợp b).

Vậy, giá trị của \( a \) cần được xác định tùy theo từng trường hợp.