Để chứng minh rằng \( CD \parallel AB \) và \( CD \parallel EF \), chúng ta sẽ sử dụng các thuộc tính của các góc liên quan đến các đường thẳng song song.

1. **Cho biết các thông số**:
- Góc \( A = \angle CAB = 50^\circ \)
- Góc \( E = \angle CEF = 60^\circ \)
- \( C_1 - C_2 = C_1 - ACE = 10^\circ \) (Giả sử \( C_1 = \angle CAB = 50^\circ \) và \( C_2 = \angle CEF \))

2. **Tính toán các góc**:
- Theo giả thiết, ta có:
\[
C_2 = C_1 - (C_1 - C_2) = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ
\]

3. **Sử dụng định lý về góc so le**:
- Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc so le trong thì các đường thẳng đó sẽ song song.
- Xét các góc: \( \angle CAB \) và \( \angle CEF \), trong đó:
- \( \angle CAB = 50^\circ \)
- \( \angle CEF = 60^\circ \)

4. **Kiểm tra góc ngoài**:
- Góc ngoài \( E \) có thể được xem là góc bổ sung với góc \( A \):
\[
\angle A + \angle E = 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ
\]
- Do đó chúng ta không thể khẳng định được rằng hai đường thẳng ấy song song từ các thông số đã cung cấp.

5. **Kết luận**:
- Cần có thêm thông tin hoặc điều kiện nào đó về vị trí của các đường thẳng hoặc các góc để có thể chứng minh chắc chắn rằng \( CD \parallel AB \) hoặc \( CD \parallel EF \).
- Hiện tại, với các thông tin trên, không thể kết luận chắc chắn rằng \( CD \parallel AB \) và \( CD \parallel EF \) chỉ dựa vào các góc đã cho.

Vì vậy, hãy kiểm tra lại các giả thiết hoặc dữ kiện cung cấp để đảm bảo rằng chúng ta có đủ thông tin cần thiết cho việc chứng minh.