Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x + y + 6 = 3x - 2y \\
x + y = 7
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải từng phương trình một và thay thế các giá trị.

### Bước 1: Biểu diễn một biến.

Từ phương trình thứ hai:

\[
x + y = 7 \implies y = 7 - x
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình đầu tiên.

Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:

\[
x + (7 - x) + 6 = 3x - 2(7 - x)
\]

### Bước 3: Giải phương trình.

Giải phương trình:

\[
7 + 6 = 3x - 14 + 2x
\]

\[
13 = 5x - 14
\]

Cộng 14 vào cả hai vế:

\[
27 = 5x
\]

Chia cả hai vế cho 5:

\[
x = \frac{27}{5} = 5.4
\]

### Bước 4: Tìm giá trị của \( y \).

Thay \( x \) vào \( y = 7 - x \):

\[
y = 7 - 5.4 = 1.6
\]

### Kết quả:

Giải hệ phương trình, ta có:

\[
x = 5.4, \quad y = 1.6
\]