Để giải bài tập trong đề bài mà bạn đã cung cấp, chúng ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### Câu 11 (3 điểm):

**a) Tìm a biết: \( 0,3 \times (a - \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} \times (0,45 - 1,5) \)**

Giải:

1. Tính giá trị bên phải:
\[
0,45 - 1,5 = -1,05
\]
\[
\frac{1}{2} \times (-1,05) = -0,525
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
0,3 \times (a - \frac{1}{3}) = -0,525
\]
3. Chia cả hai bên cho 0,3:
\[
a - \frac{1}{3} = -\frac{0,525}{0,3} \approx -1,75
\]
4. Giải để tìm a:
\[
a = -1,75 + \frac{1}{3} \approx -1,75 + 0,3333 \approx -1,4167
\]

**b) Thực hiện phép tính: \( ( \frac{5}{3} - \frac{100}{99}) \times \frac{3}{7} + ( \frac{55}{33} - \frac{1}{99}) - \frac{7}{3} \)**

Giải từng phần:

1. Tính \( \frac{5}{3} - \frac{100}{99} \):
\[
\frac{5}{3} = \frac{165}{99}, \quad \frac{165 - 100}{99} = \frac{65}{99}
\]
2. Nhân với \( \frac{3}{7} \):
\[
\frac{65}{99} \times \frac{3}{7} = \frac{195}{693}
\]
3. Tính \( \frac{55}{33} - \frac{1}{99} \):
\[
\frac{55}{33} = \frac{165}{99}, \quad \frac{165 - 1}{99} = \frac{164}{99}
\]
4. Cộng lại:
\[
\frac{195}{693} + \frac{164}{99} - \frac{7}{3}
\]
5. Chuyển tất cả về mẫu số chung (693):
\[
\frac{164 \times 7}{99 \times 7} = \frac{1148}{693}, \quad \frac{7 \times 231}{3 \times 231} = \frac{1617}{693}
\]
6. Cộng trừ:
\[
\frac{195 + 1148 - 1617}{693} = \frac{-274}{693}
\]

**c) Tìm số tự nhiên x, biết: \( \frac{40}{17} - \frac{34}{25} < x < 4; 0,5 - \frac{1}{2} < x < 0,25 - \frac{1}{10} \)**

Giải từng phần:

1. Tính \( \frac{40}{17} - \frac{34}{25} \):
\[
\frac{40 \times 25 - 34 \times 17}{17 \times 25} = \frac{1000 - 578}{425} = \frac{422}{425}
\]
2. Tính khoảng:
\[
x < 4 \quad và \quad x > \frac{40}{17} - \frac{34}{25} \approx 0,99
\]
3. Thực hiện phần thứ hai:
\[
0,5 - \frac{1}{2} = 0 \quad và \quad 0,25 - \frac{1}{10} = 0,15
\]
\[
x > 0 \quad và \quad x < 0,15
\]

Từ đây, \( x \) là số tự nhiên nên:
\[
x = 1
\]

### Kết quả:

- \( a \approx -1,4167 \)
- Giá trị của phép tính là \( \frac{-274}{693} \)
- Số tự nhiên \( x = 1 \)