Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (phương pháp nhóm hạng tử)

Để phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau và tìm yếu tố chung trong mỗi nhóm để factor.

### 27) \( 6a^2y^3 - 3aby + 4a^2x - 2abx \)

Nhóm:
\( (6a^2y^3 - 3aby) + (4a^2x - 2abx) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( 3ay(2ay - b) \)
- Nhóm sau: \( 2ax(2a - b) \)

Kết quả:
\( 3ay(2ay - b) + 2ax(2a - b) = (2ay - b)(3ay + 2ax) \)

### 28) \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y \)

Nhóm:
\( (2x^2 - 6xy) + (5x - 15y) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( 2x(x - 3y) \)
- Nhóm sau: \( 5(x - 3y) \)

Kết quả:
\( 2x(x - 3y) + 5(x - 3y) = (x - 3y)(2x + 5) \)

### 29) \( 10ay^2 - 5by^2 + 2a^2x - aby \)

Nhóm:
\( (10ay^2 - 5by^2) + (2a^2x - aby) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( 5y^2(2a - b) \)
- Nhóm sau: \( a(2ax - by) \)

Kết quả:
\( 5y^2(2a - b) + a(2ax - by) \) không có yếu tố chung.

### 30) \( ax^2 - 3axy + bx - 3by \)

Nhóm:
\( (ax^2 - 3axy) + (bx - 3by) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( ax(x - 3y) \)
- Nhóm sau: \( b(x - 3y) \)

Kết quả:
\( ax(x - 3y) + b(x - 3y) = (x - 3y)(ax + b) \)

### 31) \( 2a^2x - 5by - 5a^2y + 2bx \)

Nhóm:
\( (2a^2x - 5a^2y) + (2bx - 5by) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( a^2(2x - 5y) \)
- Nhóm sau: \( b(2x - 5y) \)

Kết quả:
\( a^2(2x - 5y) + b(2x - 5y) = (2x - 5y)(a^2 + b) \)

### 32) \( 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy \)

Nhóm:
\( (5ax^2 - 3axy) + (3ay^2 - 3axy) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( ax(5x - 3y) \)
- Nhóm sau: \( 3ay(y - x) \)

Kết quả:
\( ax(5x - 3y) + 3ay(y - x) \) không thể rút gọn thêm.

### 33) \( 3a^2x - 3a^2y + abx - aby \)

Nhóm:
\( (3a^2x - 3a^2y) + (abx - aby) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( 3a^2(x - y) \)
- Nhóm sau: \( ab(x - y) \)

Kết quả:
\( 3a^2(x - y) + ab(x - y) = (x - y)(3a^2 + ab) \)

### 34) \( 4acx + 4bcx + 4ax + 4bx \)

Nhóm:
\( (4acx + 4bcx) + (4ax + 4bx) \)

Yếu tố chung:
- Nhóm đầu: \( 4cx(a + b) \)
- Nhóm sau: \( 4x(a + b) \)

Kết quả:
\( 4cx(a + b) + 4x(a + b) = 4x(a + b)(c + 1) \)

---

Hy vọng phân tích trên giúp bạn hiểu phương pháp nhóm hạng tử trong việc phân tích đa thức thành nhân tử!