Cho tam giac ABC vuông tại C biết BC = 1,2 cm, AC = 0,9cm, khi đó cos^b - sin^b có giá tri bao nhiêu

Trong tam giác vuông \( ABC \) tại điểm \( C \), chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của cos và sin để tính toán. Đặt:

- \( a = BC = 1,2 \) cm (đối diện với góc \( A \))
- \( b = AC = 0,9 \) cm (đối diện với góc \( B \))
- \( c = AB \) ( cạnh huyền)

Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]

Tính \( c \):

\[
c = \sqrt{(1,2)^2 + (0,9)^2} = \sqrt{1,44 + 0,81} = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ cm}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của \( \cos A \) và \( \sin A \):

1. Tính \( \cos A \):

\[
\cos A = \frac{b}{c} = \frac{0,9}{1,5} = 0,6
\]

2. Tính \( \sin A \):

\[
\sin A = \frac{a}{c} = \frac{1,2}{1,5} = 0,8
\]

Bây giờ, chúng ta có:

\[
\cos^2 A = (0,6)^2 = 0,36
\]
\[
\sin^2 A = (0,8)^2 = 0,64
\]

Cuối cùng, tính \( \cos^2 A - \sin^2 A \):

\[
\cos^2 A - \sin^2 A = 0,36 - 0,64 = -0,28
\]

Vậy giá trị \( \cos^2 A - \sin^2 A \) là \( -0,28 \).