Để so sánh các biểu thức trong bài tập này, ta sẽ giải từng bất phương trình.

### Bài 1:
1. **Bất phương trình 1:**
\[
\frac{x-6}{3} < \frac{2x+1}{4}
\]
**Giải:**
Nhân cả hai vế với 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 4):
\[
4(x - 6) < 3(2x + 1)
\]
\[
4x - 24 < 6x + 3
\]
Đưa các số hạng về một phía:
\[
-24 - 3 < 6x - 4x
\]
\[
-27 < 2x \implies x > -\frac{27}{2}
\]

2. **Bất phương trình 2:**
\[
\frac{4x-5}{3} \geq \frac{7-x}{5}
\]
**Giải:**
Nhân cả hai vế với 15:
\[
5(4x - 5) \geq 3(7 - x)
\]
\[
20x - 25 \geq 21 - 3x
\]
Đưa các số hạng về một phía:
\[
20x + 3x \geq 21 + 25
\]
\[
23x \geq 46 \implies x \geq 2
\]

3. **Bất phương trình 3:**
\[
\frac{2x - 3}{2} < \frac{1 - 3x}{-5}
\]
**Giải:**
Nhân cả hai vế với -10 (nhớ đổi chiều bất phương trình):
\[
-5(2x - 3) > 2(1 - 3x)
\]
\[
-10x + 15 > 2 - 6x
\]
Đưa các số hạng về một phía:
\[
-10x + 6x > 2 - 15
\]
\[
-4x > -13 \implies x < \frac{13}{4}
\]

### Kết luận:
- Bất phương trình 1: \( x > -\frac{27}{2} \)
- Bất phương trình 2: \( x \geq 2 \)
- Bất phương trình 3: \( x < \frac{13}{4} \)

Nếu bạn có câu nào khác cần giải, cứ cho mình biết nhé!