Để tìm số nguyên \( x \) trong các biểu thức đã cho, ta giải từng phần trong bài 4 như sau:

a) \(-\frac{12}{7} = \frac{-24}{7}\)
Đặt \( x = -24 \) thì phương trình đúng.

b) \(-\frac{2}{15} = \frac{-2x}{15}\)
Giải phương trình: \( -2 = -2x \) \(\Rightarrow x = 1\).

c) \(-\frac{1}{5} = \frac{4}{10x}\)
Giải phương trình: \( -2x = 4 \) \(\Rightarrow x = -2\).

d) \(-\frac{2}{3} = \frac{x + 1}{21}\)
Giải phương trình: \( -14 = x + 1 \) \(\Rightarrow x = -15\).

e) \(5 = \frac{25}{2x - 1}\)
Giải phương trình: \( 5(2x - 1) = 25 \) \(\Rightarrow 10x - 5 = 25 \Rightarrow 10x = 30 \Rightarrow x = 3\).

f) \(\frac{3}{4} = \frac{x}{x + 1}\)
Giải phương trình: \( 3(x + 1) = 4x \Rightarrow 3x + 3 = 4x \Rightarrow x = 3\).

g) \(\frac{2}{3} = \frac{x + 1}{2x}\)
Giải phương trình: \( 2(2x) = 3(x + 1) \Rightarrow 4x = 3x + 3 \Rightarrow x = 3\).

h) \(\frac{x - 1}{6} = -\frac{1}{3}\)
Giải phương trình: \( x - 1 = -2 \) \(\Rightarrow x = -1\).

Tóm lại, các giá trị \( x \) là:
- a) -24
- b) 1
- c) -2
- d) -15
- e) 3
- f) 3
- g) 3
- h) -1