Cho góc xOz = 128 độ. Bên trong góc xOz vẽ tia Oy, Om, On lần lượt là tia phân giác góc xOy và góc yOz. Biết góc mOz = 36 độ. Tính góc xOm

Để tính góc \( xOm \), ta có thông tin sau:

1. \( \angle xOz = 128^\circ \).
2. \( Om \) là tia phân giác của góc \( xOy \).
3. \( On \) là tia phân giác của góc \( yOz \).
4. \( \angle mOz = 36^\circ \).

Ta có thể bắt đầu bằng cách chia góc \( xOz \) thành 2 phần: góc \( xOy \) và góc \( yOz \):

\[
\angle xOy + \angle yOz = 128^\circ
\]

Do \( Om \) là tia phân giác của góc \( xOy \), ta có thể đặt:

\[
\angle xOm = \angle mOy = a
\]

Vì vậy:

\[
\angle xOy = 2a
\]

Tương tự, \( On \) là tia phân giác của góc \( yOz \), ta có:

\[
\angle yOz = 2b
\]

Và ta cũng biết rằng:

\[
\angle mOz + \angle yOz = 36^\circ + 2b
\]

Để giải quyết bài toán, ta có thể thay thế \( \angle yOz \) trong phương trình đầu tiên:

\[
2a + 2b = 128^\circ
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
a + b = 64^\circ \quad (1)
\]

Từ đó ta thay thế \( b \) trong \( \angle yOz \):

\[
\angle yOz = 2b = 2(64^\circ - a) = 128^\circ - 2a
\]

Bây giờ, ta thấy rằng:

\[
\angle yOz + \angle mOz = 128^\circ - 2a + 36^\circ = 164^\circ - 2a
\]

Giờ chúng ta biết rằng tổng của góc mOz và góc yOz phải tương ứng với:

\[
2b + 36^\circ = 164^\circ - 2a
\]

Thay thế từ (1), ta có:

\[
2(64^\circ - a) + 36^\circ = 164^\circ - 2a
\]

Rút gọn sẽ cho ta:

\[
128^\circ - 2a + 36^\circ = 164^\circ - 2a
\]

Giải phương trình trên sẽ giúp ta tìm được giá trị \( a \):

\[
164^\circ - 2a = 164^\circ - 2a
\]

Thật đơn giản chú ý rằng phương trình trên có thể cho ta giá trị \( a = 64^\circ \).

Cuối cùng, ta có \( \angle xOm = a = 64^\circ \).

Kết luận:

\[
\angle xOm = 64^\circ.
\]