Để tìm trung bình cộng các số chẵn lớn hơn 100 và bé hơn 200, trước tiên ta cần xác định các số chẵn trong khoảng này.

Các số chẵn lớn hơn 100 và bé hơn 200 là:

102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, 180, 182, 184, 186, 188, 190, 192, 194, 196, 198.

**Bước 1: Tính tổng các số chẵn**

Tính tổng các số chẵn này:

\[
\text{Tổng} = 102 + 104 + 106 + ... + 198
\]

Các số chẵn trong khoảng này tạo thành một chuỗi số: số đầu là 102, số cuối là 198 và có công sai là 2.

**Bước 2: Tính số lượng các số chẵn**

Số lượng số chẵn có thể được tính bằng công thức:

\[
n = \frac{{\text{Số cuối} - \text{Số đầu}}}{\text{Công sai}} + 1 = \frac{2} + 1 = \frac{96}{2} + 1 = 48 + 1 = 49
\]

**Bước 3: Tính tổng các số chẵn**

Ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số:

\[
\text{Tổng} = \frac{n}{2} \times (\text{Số đầu} + \text{Số cuối}) = \frac{49}{2} \times (102 + 198) = \frac{49}{2} \times 300 = 49 \times 150 = 7350
\]

**Bước 4: Tính trung bình cộng**

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Tổng}}{n} = \frac{7350}{49} = 150
\]

Vậy, trung bình cộng các số chẵn lớn hơn 100 và bé hơn 200 là **150**.