Chắc chắn rồi! Dưới đây là cách thu gọn từng biểu thức trong bài.

### a) \( \frac{3}{4} x^3 y^3 : \left( -\frac{1}{2} x^2 y^2 \right) \)
\[
= \frac{3}{4} x^3 y^3 \times \left( -\frac{2}{1} \frac{1}{x^2 y^2} \right) = \frac{3 \times -2}{4} x^{3-2} y^{3-2}
= -\frac{3}{2} x^1 y^1 = -\frac{3}{2} xy
\]

### b) \( x (x - y) + y (x + y) \)
\[
= x^2 - xy + yx + y^2 = x^2 + y^2
\]
(Sử dụng tính chất cộng của các số hạng)

### c) \( (x + 3y) (x - 2y) - (x^4 - 6x^2y^3) : (x^2y) \)
Bước 1: Tính phần nhân:
\[
(x + 3y)(x - 2y) = x^2 - 2xy + 3xy - 6y^2 = x^2 + xy - 6y^2
\]

Bước 2: Tính phần trừ:
\[
x^2 + xy - 6y^2 - x^4 + 6x^2y^3
\]

Bước 3: Chia kết quả cho \( x^2y \):
\[
\frac{x^2 + xy - 6y^2 - x^4 + 6x^2y^3}{x^2y}
\]

Chia từng số hạng:
\[
= \frac{x^2}{x^2y} + \frac{xy}{x^2y} - \frac{6y^2}{x^2y} - \frac{x^4}{x^2y} + \frac{6x^2y^3}{x^2y}
\]
\[
= \frac{1}{y} + \frac{1}{x} - \frac{6y}{x^2} - \frac{x^2}{y} + 6y^2
\]

### Kết quả:
- a) \( -\frac{3}{2} xy \)
- b) \( x^2 + y^2 \)
- c) \( \frac{1}{y} + \frac{1}{x} - \frac{6y}{x^2} - \frac{x^2}{y} + 6y^2 \)

Hy vọng điều này sẽ giúp bạn!