Để phân tích hàm số \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) và đồ thị của nó, ta cần chú ý đến một số điểm:

1. **Điểm không xác định**: Hàm số không xác định khi \( cx + d = 0 \). Điều này tạo ra một đường tiệm cận đứng. Để tìm điều kiện về \( c \) và \( d \), ta xem xét giới hạn tại điểm này.

2. **Tiệm cận ngang**: Tiệm cận ngang của hàm số là \( y = \frac{a}{c} \) khi \( x \to \pm\infty \). Điều này cho biết khi \( c > 0 \) thì \( y \) dần tiến về \( \frac{a}{c} \) từ bên trên ở \( x \to +\infty \) và từ bên dưới ở \( x \to -\infty \) (ngược lại nếu \( c < 0 \)).

3. **Hệ số và dấu**: Để đồ thị có hình dạng như trong hình (có 2 nhánh ở 2 phần của trục tọa độ), cần có:
- \( ac > 0 \) để đảm bảo tiệm cận ngang có thể nằm phía trên hoặc dưới trục x tùy thuộc vào dấu của \( a \) và \( c \).
- \( bd < 0 \), để đảm bảo nhánh của đồ thị nằm ở hai phía khác nhau của trục y.

Dựa vào phân tích này, khẳng định đúng ở đây là:

**A. \( ac > 0; \, bd > 0 \)**

Quá trình phân tích cho thấy điều ngược lại về \( bd \): cần \( bd < 0 \). Vậy câu trả lời chính xác theo đồ thị là **A**.