Để giải bài toán này, trước hết chúng ta sẽ sử dụng công thức tang của góc trong tam giác vuông.

1. **Xác định khoảng cách từ ngọn hải đăng đến vị trí của tàu tại các điểm C và D.**

- Gọi \( BC = x \) là khoảng cách từ ngọn hải đăng đến tàu tại điểm C.
- Gọi \( BD = y \) là khoảng cách từ ngọn hải đăng đến tàu tại điểm D.

**Với góc 20°:**
\[
\tan(20^\circ) = \frac{75}{x}
\]
Suy ra:
\[
x = \frac{75}{\tan(20^\circ)}
\]

**Với góc 30°:**
\[
\tan(30^\circ) = \frac{75}{y}
\]
Suy ra:
\[
y = \frac{75}{\tan(30^\circ)}
\]

2. **Tính các khoảng cách:**

- Tìm giá trị của \( x \) và \( y \):
- Sử dụng các giá trị trong bảng lượng giác:
- \( \tan(20^\circ) \approx 0.364 \)
- \( \tan(30^\circ) \approx 0.577 \)

**Tính \( x \):**
\[
x = \frac{75}{0.364} \approx 206.64 \text{ m}
\]

**Tính \( y \):**
\[
y = \frac{75}{0.577} \approx 129.52 \text{ m}
\]

3. **Tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D:**
\[
CD = x - y \approx 206.64 - 129.52 \approx 77.12 \text{ m}
\]

Vậy, con tàu đã di chuyển được khoảng **77.12 m** giữa hai lần quan sát.