Để tính bài a) \( 15 \text{ giờ } 24 \text{ phút} : 6 + 1,75 \text{ giờ} \times 3 \), ta làm theo các bước sau:

1. **Chuyển đổi thời gian sang phút.**
- \( 15 \text{ giờ } 24 \text{ phút} = 15 \times 60 + 24 = 924 \text{ phút}. \)

2. **Chia 924 phút cho 6.**
- \( 924 : 6 = 154 \text{ phút}. \)

3. **Tính \( 1,75 \text{ giờ} \times 3 \).**
- Chuyển đổi 1,75 giờ sang phút: \( 1,75 \text{ giờ} = 1,75 \times 60 = 105 \text{ phút}. \)
- Tính \( 105 \text{ phút} \times 3 = 315 \text{ phút}. \)

4. **Cộng hai kết quả lại.**
- \( 154 \text{ phút} + 315 \text{ phút} = 469 \text{ phút}. \)

5. **Chuyển đổi ra giờ phút.**
- \( 469 \text{ phút} = 7 \text{ giờ } 49 \text{ phút} \).

Vậy, kết quả của bài a) là \( 7 \text{ giờ } 49 \text{ phút}. \)