Để giải phương trình lượng giác trong bài toán bạn cung cấp, chúng ta giải từng phần như sau:

### a) \((2 + \cos x)(3 \cos 2x - 1) = 0\)

1. **Phần 1:** \(2 + \cos x = 0\)

Điều này dẫn đến:
\[
\cos x = -2
\]
Tuy nhiên, giá trị của \(\cos x\) không bao giờ lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn -1, nên phương trình này vô nghiệm.

2. **Phần 2:** \(3 \cos 2x - 1 = 0\)

Giải phương trình:
\[
3 \cos 2x = 1 \implies \cos 2x = \frac{1}{3}
\]
Tiếp theo, ta có:
\[
2x = \pm \arccos\left(\frac{1}{3}\right) + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
=>
\[
x = \frac{\arccos\left(\frac{1}{3}\right)}{2} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{\arccos\left(\frac{1}{3}\right)}{2} + k\pi
\]

### c) \(\cos^6 x - \sin^6 x = 0\)

Biểu thức này có thể được viết lại như sau:
\[
(\cos^2 x - \sin^2 x)(\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x) = 0
\]

1. **Phần 1:** \(\cos^2 x - \sin^2 x = 0\)

Điều này dẫn đến:
\[
\cos^2 x = \sin^2 x \implies \tan^2 x = 1 \implies \tan x = \pm 1
\]
=> Các nghiệm của \(x\) là:
\[
x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

2. **Phần 2:** \(\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x = 0\)

Biểu thức này là một tổng bình phương và không thể âm, vì vậy không có nghiệm trong phần này.

### Kết luận
Phương trình a) có nghiệm từ phần 2, và phương trình c) có nghiệm từ phần 1.
- Nghiệm của a): \(x = \frac{\arccos\left(\frac{1}{3}\right)}{2} + k\pi\) hoặc \(x = -\frac{\arccos\left(\frac{1}{3}\right)}{2} + k\pi\).
- Nghiệm của c): \(x = \frac{\pi}{4} + k\pi\).