Để viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu, chúng ta sẽ sử dụng công thức:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Áp dụng cho các biểu thức trong bài:

**a)** \(x^3 + 6x^2 + 12x + 8\)

Chúng ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể viết lại dưới dạng:

\[
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = (x + 2)^3
\]

**b)** \(8 - 12x + 6x^2 - x^3\)

Chúng ta sắp xếp lại và nhận thấy rằng biểu thức này có thể viết dưới dạng:

\[
- (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = - (x - 2)^3
\]

**c)** \(8x^3 - 12x^2 y^2 + 6xy^4 - y^6\)

Chúng ta có thể viết lại theo cách sau:

\[
8x^3 - 12x^2y^2 + 6xy^4 - y^6 = (2x - y)^3
\]

**d)** \(-x^3 + 6x^2 - 12x + 8\)

Chúng ta có thể viết:

\[
- (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = - (x - 2)^3
\]

Vậy các biểu thức đã được viết lại dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu như sau:

- a) \((x + 2)^3\)
- b) \(- (x - 2)^3\)
- c) \((2x - y)^3\)
- d) \(- (x - 2)^3\)