Để rút gọn biểu thức \( P \) và tìm giá trị của nó, ta cần thực hiện các bước sau đây:

1. **Rút gọn \( P \)**:

\[
P = \left( \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{1 - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}} \right)
\]

Ta sẽ dọn dẹp biểu thức trong dấu ngoặc.

2. **Tính giá trị của \( x \)**:

Để tìm giá trị \( x \), ta có:

\[
x = \frac{2}{2 + \sqrt{3}}
\]

3. **Kiểm tra điều kiện**:

Chúng ta cần đảm bảo rằng \( P > 2 \) và \( x > 0 \) với \( x \neq 1 \).

4. **Tính toán và đối chiếu**:

Cuối cùng, thay giá trị của \( x \) vào để xác định \( P \) và so sánh các điều kiện đã cho.

Nếu cần thêm cụ thể về từng bước làm tính thì bạn có thể hỏi rõ hơn!