Để chứng minh hai phần a) và b), ta sẽ sử dụng các tính chất của tia phân giác và các định lý về góc.

**a) Chứng minh: \(xx' \parallel Cy\)**

1. Ta có: \( \angle ABx' = 70^\circ \) và \( \angle ABC = 55^\circ \).
2. Từ đó, ta có thể tìm \( \angle CBx' \) bằng cách sử dụng định lý tổng của góc trong tam giác:
\[
\angle CBx' = 180^\circ - \angle ABx' - \angle ABC = 180^\circ - 70^\circ - 55^\circ = 55^\circ.
\]
3. Khi đó, vì \( Am \) là tia phân giác của góc \( BAx' \), suy ra:
\[
\angle BAm = \angle ABm = \frac{1}{2}\angle BAx' = 35^\circ.
\]
4. Ta có \( \angle AmC = \angle ABC + \angle CBm = 55^\circ + 35^\circ = 90^\circ \).
5. Do đó, ta có \( \angle AmC + \angle CBx' = 90^\circ + 55^\circ = 145^\circ \).

Vì vậy, nếu \( Am \) cắt đường thẳng \( Cy \) tạo thành \( 90^\circ \) thì \( xx' \parallel Cy \) và ta kết luận \( xx' \parallel Cy \).

**b) Chứng minh: \( Am \parallel BC \)**

1. Từ kết quả trên, ta có: \( \angle CBm = 35^\circ \) và \( \angle mCB = 125^\circ \).
2. Suy ra:
\[
\angle BCm + \angle CBm = 180^\circ \Rightarrow \angle BCm = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ.
\]
3. Vậy \( Am \) là tia phân giác nên:
\[
\angle BAm = 35^\circ \Rightarrow \angle AmC = 125^\circ.
\]
4. Dễ dàng nhận thấy rằng:
\[
\angle AmC + \angle BCA = 180^\circ.
\]

Như vậy, \( Am \parallel BC \) và kết luận đã được chứng minh.

Như vậy ta đã chứng minh được hai phần a) và b).