Để tìm \( x \) sao cho \( P = A \cdot B \) là số nguyên, trước tiên bạn cần tính giá trị của \( A \) và \( B \).

### Bước 1: Tính giá trị của \( A \) và \( B \)

Cho:

\[
A = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 2, \quad B = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}
\]

Tính \( A \):

\[
A = \frac{\sqrt{2} - 2}{\sqrt{2}} \Rightarrow A = \sqrt{2} - 2
\]

Tính \( B \):

\[
B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}
\]

### Bước 2: Tính tích \( P \)

\[
P = A \cdot B
\]

Để \( P \) là nguyên, bạn có thể thử các giá trị của \( x \) để xem khi nào tích \( P \) trở thành số nguyên.

### Bước 3: Kiểm tra các giá trị của \( x \)

Giả sử bạn thử các giá trị nguyên cho \( x \) trong khoảng từ 0 đến 10 (hoặc bất kỳ khoảng nào bạn cho là phù hợp).

### Bước 4: Tìm \( x \) sao cho \( P \) là số nguyên

Bạn có thể thực hiện tính toán chi tiết cho từng giá trị \( x \) và kiểm tra xem giá trị đó có làm \( P \) trở thành một số nguyên hay không.

Nếu bạn có thể chia nhỏ hơn nữa hoặc cần thêm giúp đỡ cụ thể cho từng bước, cứ cho tôi biết nhé!