Chúng ta sẽ tiến hành từng bước để tìm ra số sản phẩm trung bình mỗi ngày trong 15 ngày cuối tháng.

Trước tiên, xác định tổng số sản phẩm xí nghiệp đã sản xuất trong 5 ngày đầu tháng 9:

\[
S_1 = 100 \, \text{sản phẩm/ngày} \times 5 \, \text{ngày} = 500 \, \text{sản phẩm}
\]

Tiếp theo, tổng số sản phẩm xí nghiệp sản xuất trong tháng 9 là 4800 sản phẩm. Do đó, số sản phẩm còn lại được sản xuất trong 25 ngày (10 ngày tiếp theo và 15 ngày cuối cùng) là:

\[
S_2 = 4800 \, \text{sản phẩm} - 500 \, \text{sản phẩm} = 4300 \, \text{sản phẩm}
\]

Gọi số sản phẩm sản xuất trong 10 ngày sau đó là \( S \). Chúng ta biết rằng tổng số sản phẩm trong 10 ngày sau đó ít hơn 500 sản phẩm so với số sản phẩm sản xuất trong 15 ngày cuối tháng.

Từ điều kiện trên, ta có:

\[
S = x - 500 \quad (1)
\]

Trong đó \( x \) là tổng số sản phẩm sản xuất trong 15 ngày cuối tháng.

Tổng số sản phẩm trong 25 ngày (10 ngày và 15 ngày cuối tháng) sẽ được biểu diễn như sau:

\[
S + x = 4300 \quad (2)
\]

Thay (1) vào (2):

\[
(x - 500) + x = 4300
\]

Giải phương trình:

\[
2x - 500 = 4300
\]

\[
2x = 4800
\]

\[
x = 2400
\]

Vậy tổng số sản phẩm sản xuất trong 15 ngày cuối tháng là 2400 sản phẩm. Để tìm trung bình mỗi ngày trong 15 ngày cuối tháng, chúng ta chia tổng sản phẩm cho 15:

\[
\text{Trung bình mỗi ngày} = \frac{2400 \, \text{sản phẩm}}{15 \, \text{ngày}} = 160 \, \text{sản phẩm/ngày}
\]

Vậy trung bình mỗi ngày trong 15 ngày cuối tháng, xí nghiệp sản xuất được **160 sản phẩm**.