Để tính biểu thức \( 2^5 \cdot 5^3 + \frac{10^3}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^3} - 5^4 \), chúng ta sẽ tính từng phần một:

1. **Tính \( 2^5 \) và \( 5^3 \)**:
\[
2^5 = 32
\]
\[
5^3 = 125
\]
Do đó,
\[
2^5 \cdot 5^3 = 32 \cdot 125 = 4000
\]

2. **Tính \( 10^3 \)**:
\[
10^3 = 1000
\]

3. **Tính \( 3 \cdot 2^4 \cdot 5^3 \)**:
\[
2^4 = 16
\]
Vậy,
\[
3 \cdot 2^4 \cdot 5^3 = 3 \cdot 16 \cdot 125 = 3 \cdot 2000 = 6000
\]

4. **Tính \(\frac{10^3}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^3}\)**:
\[
\frac{10^3}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^3} = \frac{1000}{6000} = \frac{1}{6}
\]

5. **Tính \( 5^4 \)**:
\[
5^4 = 625
\]

6. **Ghép lại biểu thức**:
Bây giờ, chúng ta thay vào biểu thức ban đầu:
\[
2^5 \cdot 5^3 + \frac{10^3}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^3} - 5^4 = 4000 + \frac{1}{6} - 625
\]

Đơn giản hóa:
\[
4000 - 625 = 3375
\]
Vậy
\[
3375 + \frac{1}{6} = 3375 + 0.1667 = 3375.1667
\]

7. **Kết quả**:
Biểu thức cuối cùng là:
\[
3375 + \frac{1}{6} \approx 3375.1667
\]

Tóm lại, kết quả cuối cùng của biểu thức là:
\[
\boxed{3375 + \frac{1}{6}} \text{ hoặc } 3375.1667
\]