Để giải phương trình \((x+2)^2 - x(x-5) = 22\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Mở rộng biểu thức:**

\((x+2)^2 = x^2 + 4x + 4\)

\(x(x-5) = x^2 - 5x\)

Thay vào phương trình:

\[
x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 5x) = 22
\]

Giản lược biểu thức:

\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 5x = 22
\]

\[
(4x + 5x + 4) = 22
\]

\[
9x + 4 = 22
\]

2. **Giải phương trình:**

\[
9x + 4 = 22
\]

Trừ 4 từ cả hai bên:

\[
9x = 18
\]

Chia cả hai bên cho 9:

\[
x = 2
\]

3. **Kiểm tra nghiệm:**

Thay \(x = 2\) vào phương trình ban đầu để kiểm tra:

\[
(2 + 2)^2 - 2(2 - 5) = 22
\]

\[
4^2 - 2(-3) = 22
\]

\[
16 + 6 = 22
\]

Đúng.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).