Để vẽ đồ thị hàm số \( y = 2x - 2 \) trong mặt phẳng tọa độ, chúng ta thực hiện như sau:

### Bước 1: Tìm các điểm đặc biệt
1. **Điểm giao với trục tung (y-axis)**:
- Để tìm điểm này, đặt \( x = 0 \):
\[
y = 2(0) - 2 = -2
\]
- Điểm giao với trục tung là \( (0, -2) \).

2. **Điểm giao với trục hoành (x-axis)**:
- Để tìm điểm này, đặt \( y = 0 \):
\[
0 = 2x - 2 \implies 2x = 2 \implies x = 1
\]
- Điểm giao với trục hoành là \( (1, 0) \).

### Bước 2: Vẽ đồ thị
- Vẽ hệ trục tọa độ Ox và Oy.
- Đánh dấu các điểm đã tìm được: \( (0, -2) \) và \( (1, 0) \).
- Nối hai điểm này bằng một đường thẳng, vì đồ thị của hàm số là đường thẳng.

### Bước 3: Tìm đường thẳng y = (m - 1)x + 2m - 3
1. **Xác định hệ số góc m**:
- Hàm số \( y = 2x - 2 \) có hệ số góc là 2.

2. **Xét đường thẳng \( y = (m - 1)x + 2m - 3 \)**:
- Ta cần tìm \( m \) để đường thẳng này song song với \( (d) \) tức là có cùng hệ số góc:
\[
m - 1 = 2 \implies m = 3
\]

### Tổng kết
- Đường thẳng \( (d) \) là \( y = 2x - 2 \) với các điểm đặc biệt đã xác định.
- Đường thẳng \( y = (m - 1)x + 2m - 3 \) sẽ song song khi \( m = 3 \).

Bạn có thể tiến hành vẽ theo hướng dẫn trên để có được đồ thị chính xác.