Để tính giá trị của biểu thức

\[
(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 2)\sqrt{\sqrt{3} + 2}
\]

ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. **Bắt đầu với biểu thức**:

\[
\sqrt{6} + \sqrt{2}
\]

2. **Tính \( \sqrt{3} - 2 \)**:

Giữ lại, không cần tính giá trị, chỉ cần nhân với biểu thức đầu.

3. **Tính \( \sqrt{\sqrt{3} + 2} \)**:

Giữ lại, không tính nha.

4. **Nhân các phần lại**:

Ta có biểu thức đầy đủ:

\[
(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 2)\sqrt{\sqrt{3} + 2}
\]

**Bước nhân**:

Nhân từng phần trong \( \sqrt{6} + \sqrt{2} \) với \( \sqrt{3} - 2 \):

\[
= \sqrt{6} \cdot (\sqrt{3} - 2) + \sqrt{2} \cdot (\sqrt{3} - 2)
\]

Khi nhân chúng ta được:

\[
= \sqrt{18} - 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - 2\sqrt{2}
\]

Đơn giản hóa bằng việc kết hợp các căn thức lại với nhau:

\[
= (3\sqrt{2} - 2\sqrt{6}) + (\sqrt{6} - 2\sqrt{2})
\]

5. **Gộp lại**:

Cuối cùng, biểu thức sẽ là:

\[
= (3\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) + \sqrt{6} - 2\sqrt{6} = (\sqrt{2}) - \sqrt{6}
\]

Do đó, biểu thức này cần được nhân với \( \sqrt{\sqrt{3} + 2} \), và chúng ta sẽ có:

\[
(\sqrt{2} - \sqrt{6})\sqrt{\sqrt{3} + 2}
\]

Kết quả cuối cùng chính là biểu thức trên. Nếu cần, có thể tính giá trị gần đúng của nó, nhưng sẽ cần máy tính để có độ chính xác cao.