Để giải bài toán này, ta dùng một số ký hiệu và công thức cơ bản.

1. Gọi vận tốc của xe máy là \( v_m \) km/h, và vận tốc của ô tô là \( v_o \) km/h.
2. Theo đề bài, ta biết rằng \( v_o = v_m + 30 \) (tức là ô tô nhanh hơn xe máy 30 km/h).
3. Khoảng cách từ A đến B là 280 km.
4. Thời gian mà ô tô đến B là \( t_o \) và thời gian mà xe máy đến B là \( t_m \).

Ta có công thức thời gian:

\[
t = \frac{d}{v}
\]

Vì ô tô đến nơi sớm hơn xe máy 3 giờ, nên:

\[
t_m = t_o + 3
\]

Thay thế thời gian vào công thức, ta có:

\[
\frac{280}{v_m} = \frac{280}{v_o} + 3
\]

Thay \( v_o \) vào phương trình:

\[
\frac{280}{v_m} = \frac{280}{v_m + 30} + 3
\]

Giải phương trình này để tìm \( v_m \):

1. Nhân hai vế với \( v_m(v_m + 30) \):

\[
280(v_m + 30) = 280v_m + 3v_m(v_m + 30)
\]

2. Đơn giản hóa và nhóm lại:

\[
280v_m + 8400 = 280v_m + 3v_m^2 + 90v_m
\]

\[
8400 = 3v_m^2 + 90v_m
\]

3. Chuyển hết sang một vế:

\[
3v_m^2 + 90v_m - 8400 = 0
\]

4. Chia cả vế cho 3:

\[
v_m^2 + 30v_m - 2800 = 0
\]

5. Áp dụng công thức nghiệm:

\[
v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \times 1 \times (-2800)}}{2 \times 1}
\]

6. Tính toán giá trị:

\[
b^2 - 4ac = 900 + 11200 = 12100
\]
\[
\sqrt{12100} = 110
\]
\[
v_m = \frac{-30 \pm 110}{2}
\]

Lấy nghiệm dương:

\[
v_m = \frac{80}{2} = 40 \text{ km/h}
\]

7. Tính vận tốc của ô tô:

\[
v_o = v_m + 30 = 40 + 30 = 70 \text{ km/h}
\]

**Kết quả cuối cùng:**
- Vận tốc xe máy: \( 40 \) km/h
- Vận tốc ô tô: \( 70 \) km/h